La Toupie  >  Dictionnaire  >  Raisonnement par l'absurde ou apagogie

"Toupictionnaire" : le dictionnaire de politique


Raisonnement par l'absurde



Définition du raisonnement par l'absurde ou apagogie


Le raisonnement par l'absurde (ou apagogie) est un raisonnement qui permet de démontrer qu'une affirmation est vraie en montrant que son contraire est faux. Il s'appuie sur la règle logique que :

Si "non P" est faux, alors P est vraie.

Le raisonnement consiste à supposer que l'affirmation contraire est vraie et à en tirer les conséquences que cela pourrait avoir. Une seule conséquence absurde, manifestement fausse ou une contradiction permet d'affirmer que l'affirmation contraire est fausse et donc d'en conclure que l'affirmation initiale est vraie.
Exemple : Affirmation : 0 n'a pas d'inverse dans les nombres réels. Si 0 avait un inverse, alors il existerait un nombre réel A tel que 0 x A = 1 (définition de l'inverse). Or chaque fois que 0 est multiplié par un nombre réel quelconque, on obtient 0. On aboutirait donc à l'égalité 0 = 1, ce qui est faux. Donc 0 ne peut avoir d'inverse dans l'ensemble des nombre réels.
Le raisonnement par l'absurde n'est correct que si la proposition P n'a qu'une seule proposition contradictoire. S'il y en a plusieurs, trois par exemple (non P1, non P2 et non P3), il faut alors prouver la fausseté de chacune des trois propositions non P1, non P2 et non P3 pour prouver que P est vraie.

Le raisonnement par l'absurde est une variante du raisonnement par contraposition.


Accueil     Dictionnaire     Haut de page