"Toupictionnaire" :
Le dictionnaire de politique
Elimination
Raisonnement par élimination
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"L'homme est le pire danger pour tout ce qui peuple la planète. Quand il disparaîtra, les autres vivants pourront se réjouir de l'élimination du plus inquiétant des prédateurs."
René Dumont - 1904-2001 - cité par Albert Jacquard dans "Mon utopie", 2006
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Définition d'élimination et de raisonnement par élimination
Etymologie : du latin eliminare, faire sortir, mettre dehors, mettre à la porte, chasser ; dérivé de limen, seuil, pas de porte.
L'élimination est l'action d'éliminer ou le résultat de cette action :
- mettre dehors, écarter, ôter, quelqu'un ou quelque chose après un choix lors d'une sélection, d'un examen ou d'une épreuve sportive.
Exemple : élimination d'un candidat.
Synonymes : chasser, écarter, exclure.
- au sens usuel, faire disparaître, évincer, supprimer quelqu'un ou quelque chose.
Exemples : élimination d'un concurrent, d'un adversaire, élimination d'un rival par un truand.
- expulser les déchets ou les produits toxiques, à propos d'un organisme.
- en algèbre, réduire le nombre d'inconnues dans un système à plusieurs équations afin de le résoudre plus facilement en le ramenant à une équation ayant une seule inconnue.
Raisonnement par élimination
Lorsqu'une question peut avoir plusieurs réponses ou hypothèses possibles (en nombre limité), le raisonnement par élimination consiste à recenser toutes les alternatives possibles, puis à analyser chacune d'entre elles pour montrer qu'une seule est acceptable ou répond de manière satisfaisante à la question.
Ce type de raisonnement, fréquent en arithmétique, est une variante du raisonnement disjonctif.
Exemple :
Dans les nombres entiers différents de 0, trouver m et n tels que m
Le nombre de couples tels que m et n différents de 0, m
(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (1,7), (1,8), (2,2), (2,3), (2,4)
Si l'on applique le calcul 4*m+3*n à chacun d'eux, on trouve respectivement :
10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 14, 17, 20
Un seul couple correspond à 4*m+3*n=17, c'est (2,3).
Remarque : le raisonnement par élimination n'est valable que si l'ensemble des autres réponses possibles a bien été identifié et a été correctement éliminé, sans aucune ambiguïté.
Publié le 23 août 2015
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